Mācību programma 7.-9.kl.

Last modified by superadmin on 2018-01-12 20:14

Mācību programma 7.-9.klasēm

Tēmas domātas matemātikas pulciņu nodarbībām. Tēmu secība var mainīties, atkarībā no dalībnieku vajadzībām un interesēm. Viena tēma aptuveni atbilst vienai 90 minūšu nodarbībai, ko apmēram līdzīgās daļās veido teorija un patstāvīga uzdevumu risināšana.

  1. Tēma: Veselu skaitļu aritmētika: Skaitļu dalāmība. Spriedumi par dalīšanas atlikumiem. Pirmskaitļi. Lielākais kopīgais dalītājs. Uzdevumi par skaitļa decimālpierakstu vai pierakstu citās skaitīšanas sistēmās.
  2. Tēma: Algebras uzdevumi, vienādojumi: Vienādojumu sastādīšana dažādiem teksta uzdevumiem. Vienādojumu risināšana veselos un reālos skaitļos. Pakāpes, saknes un logaritmi. Darbības ar polinomiem. Kvadrāttrinoms un kvadrātvienādojumu īpašības. Identitāšu pierādīšana.
  3. Tēma: Nevienādības: Nevienādību risināšana, veicot dažādas darbības ar nevienādības abām pusēm; apakšgadījumu šķirošana atkarībā no zīmes. Izteiksmju un summu augšējie un apakšējie novērtējumi, ekstremālie elementi (t.i. spriedumi, kur piedalās lielākais un mazākais elementi). Nevienādību pierādīšana. 
  4. Tēma: Kopas un izteikumu loģika: Kopas un spriedumi par kopu šķēlumu, apvienojumu. Venna diagrammas. Skaitļu, polinomu, ģeometrisku figūru utml. kopas. Patiesi un aplami izteikumi. Izteikumu konjunkcija ("x UN y"), disjunkcija ("x VAI y"), negācija ("NE x"), implikācija ("JA x, TAD y"). Loģiski izteikumi, kuros ietilpst viens vai vairāki mainīgie.
  5. Tēma: Kombinatorika: Galīgas kopas elementi un to attiecības. Faktoriāls un Ņūtona binoms. Izlases un dažādo izlašu saskaitīšana (kombinācijas, permutācijas, utml.). Uzdevumi par grafa virsotnēm un šķautnēm, grafu izkrāsošanu.
  6. Tēma: Ģeometrijas pamati: Ģeometriski pārveidojumi (paralēlā pārnese, rotācija, homotētija, figūru saspiešana un sašķiebšana, figūru līdzība un kongruence). Punktu un taišņu incidences īpašības (t.i. krustošanās, paralelitāte, punkta atrašanās uz taisnes, utml.). 
  7. Tēma: Ģeometrisku figūru īpašības: Daudzstūri, trijstūri, četrstūri, taisnstūri, utml. Riņķa līnijas. Figūru laukumi. 
  8. Tēma: Kombinatoriskā ģeometrija: Uzdevumi par rūtiņu lapu vai šaha galdiņu, par lauztām līnijām un krustošanos, par simetriskām figūrām, par plaknē uzzīmētiem grafiem, par figūru sagriešanu noteiktas formas gabalos.
  9. Tēma: Invariantu metode: Paņēmienu kopums, kas saistīts ar dalīšanās un atlikumu spriedumu, regulāru izkrāsojumu utml. izmantošanu neiespējamības pierādījumos (t.i. var pamatot, ka prasīto konstrukciju nav iespējams veikt, jo katrā solī saglabājas nemainīgs kaut kāds raksturlielums jeb "invariants").
  10. Tēma: Algoritmiski uzdevumi: Uzdevumi par kārtošanu un svēršanu. Aritmētiskas vai kombinatoriskas manipulācijas ar skaitļiem.
  11. Tēma: Racionāli un iracionāli skaitļi: Bezgalīgu decimāldaļu īpašības. Racionālas daļas (p/q) jēdziens; iracionālu skaitļu eksistence, pierādījums par kvadrātsaknes no 2 iracionalitāti. Racionālu skaitļu virknes, kuru attiecības tuvojas iracionāliem skaitļiem (Fibonači skaitļi un t.s. "zelta attiecība"). 12 pustoņu gamma un intervāli mūzikā. Iracionālu skaitļu īpašību izmantošana manipulācijās ar standarta papīra formātiem (A0, A1, A2, A3, A4, u.c.).
  12. Tēma: Matemātiska rakstura spēles un mīklas: Uzdevumi par pentomino, par skaitļu atminēšanu, par Rubika kubu, par krustiņu izjaukšanu un salikšanu, šaha figūru gājieniem, utml.
Tags:
Created by Kalvis Apsītis on 2008-02-11 15:09
    
This wiki is licensed under a Creative Commons 2.0 license
XWiki Enterprise 6.4 - Documentation