2D koordinātes

Last modified by superadmin on 2018-01-12 20:38

2D koordinātes

Aplūkosim vienkāršākos ģeometriskos jēdzienus - attālumus un proporcijas, punktus, daudzstūrus, ovālus, līknes un plaknes afīnos pārveidojumus. Aprakstīsim tos skaitliski koordinātu plaknē. 

Koordinātu sistēmas

Plaknes punktus ērti aprakstīt ar diviem skaitļiem (2 koordinātēm), kas raksturo par cik vienībām jāvirzās koordinātu asu virzienā no koordinātu sākumpunkta, lai sasniegtu doto punktu. Matemātikā parasti lieto labās orientācijas Dekarta koordinātu sistēmu (piemēram, x-ass pa labi, y-ass uz augšu), t.i. x-ass jāgriež pretēji pulksteņa rādītājiem, lai tā sakristu ar y-asi. Datorgrafikā bieži lieto kreiso koordinātu sistēmu: x-ass pa labi, y-ass uz augšu, bet koordinātu sākumpunkts atrodas ekrāna kreisajā augšējā stūrī. 

Punktu koordinātes ir atkarīgas ne vien no koordinātu asu un sākumpunkta izvēles, bet arī no garuma mērvienībām. Apkoposim datorigrafikā sastopamās garuma mērvienības šādā tabulā:

1in (colla) = 2.56 cm
1mm (milimetrs) = 0.1 cm
1pt (punkts) = 1/72 in

Tā kā zīmēšanas iekārtai (printerim, monitoram) bieži ir cita koordinātu sistēma un mērvienības, nekā ir ērti lietot konkrētā uzdevumā, tad mēdz lietot afīnos koordinātu pārveidojumus.

Tags:
Created by Kalvis Apsītis on 2008-05-01 20:42
    
This wiki is licensed under a Creative Commons 2.0 license
XWiki Enterprise 6.4 - Documentation