Heksadecimālā skaitīšanas sistēma

Last modified by superadmin on 2018-01-12 20:39

Heksadecimālā skaitīšanas sistēma

Lai atšķirtu dažādos pierakstus, aiz katra skaitļa apakšējais indekss norādīs, kādā skaitīšanas sistēmā tas rakstīts. (Pašu indeksu vienosimies rakstīt decimālajā sistēmā, t.i. "2" - binārajai, "10" - decimālajai un "16" - heksadecimālajai skaitīšanas sistēmai. Jebkurš vesels skaitlis n>1 var būt skaitīšanas sistēmas bāze, bet datorzinātnēs parasti pietiek ar bāzēm n=10, n=2, n=16). Pirmo 16 veselo nenegatīvo skaitļu bināros un heksadecimālos pierakstus vēlams zināt no galvas. 

010 = 00002 = 016
110 = 00012 = 116
210 = 00102 = 216
310 = 00112 = 316
410 = 01002 = 416
510 = 01012 = 516
610 = 01102 = 616
710 = 01112 = 716
810 = 10002 = 816
910 = 10012 = 916
1010 = 10102 = a16
1110 = 10112 = b16
1210 = 11002 = c16
1310 = 11012 = d16
1410 = 11102 = e16
1510 = 11112 = f16

Katrs cipars "1" binārajā pierakstā apzīmē kādu skaitlī ietilpstošu divnieka pakāpi, un katrs "0" attēlo attiecīgās divnieka pakāpes trūkumu. No skaitļa binārā pieraksta tātad Jūs varat noskaidrot, kuras divnieka pakāpes jāsaskaita, lai to dabūtu:

01012 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5
10102 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
01112 = 0 + 4 + 2 + 1 = 7
110112 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27
100001012 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 133

Binārais pieraksts ir īpaši svarīgs datoru arhitektūrā, jo daudzi elektroniskās atmiņas elementi var atrasties divos stāvokļos - "ieslēgts" un "izslēgts". Ja ir pavisam 8 slēdži un katrs var atrasties 2 stāvokļos, tad pavisam var aprakstīt 28=256 dažādus skaitļus. Tie ir skaitļi 0,1,...,255. Šis ir viens no iemesliem, kāpēc valodā C (un arī JavaScript, PHP un Java) sarakstu elementus ir ērti numurēt no 0, nevis no 1, kā parasts sadzīvē.

Parasti atmiņas elementus grupē pa 8, ko sauc par baitu. Katru baitu datorā uzskata par patstāvīgu atmiņas vienību, kuru var neatkarīgi no citām lasīt, rakstīt, norādīt, utt. Jāņem vērā, ka jēdziens "baits" īpašās situācijās var nozīmēt arī citu atmiņas apjomu, ja mašīnā kāds cits bitu skaits tiek uzskatīts par patstāvīgu atmiņas vienību (piemēram, viens ASCII kodējuma baits ir 7 biti).

Heksadecimālo pierakstu var uzskatīt kā saīsinājumu pierakstam divnieku skaitīšanas sistēmā, tādējādi 7c1 ir divnieku pieraksta 0111_1100_0001 ērtaks ekvivalents. Heksadecimālajā sistēmā bieži pieraksta datora atmiņas saturu pa baitiem. Katrs baits aizņem 8 bitus vai arī 2 heksadecimālos ciparus.

Tags:
Created by Kalvis Apsītis on 2008-05-01 19:05
    
This wiki is licensed under a Creative Commons 2.0 license
XWiki Enterprise 6.4 - Documentation