9. nodarbība

9. nodarbība

Mediānas īpašibas.

Uzdevumi

1. Kāpēc mediāna dala trijstūra laukumu uz pusēm?
2. Pierādīt, ka trijstūra mediānas sadala trijstūri sešos vienliela laukuma trijstūros!
3. Uz trijstūra ABC malu pagarinājumiem ir izvēlēti punkti M, N, P tā, ka AN=2AB, BP=2BC un CM=2CA. Aprēķināt trijstūra MNP laukumu, ja ABC laukums ir 1 kvadrātcentimetrs!
4. Pierādīt, ka trijstūrī ABC mediāna AE ir īsāka par malu AB un AC garumu summas pusi!
5. Pierādīt, ka trijstūra visu mediānu garumu summa ir lielāka par trijstūra pusperimetru!
6. Taisnleņķa trijstūra katetes ir 6 un 8 cm garas. Aprēķināt mediānas garumu, kura novilkta pret hipotenūzu!