Skaitļi un to salīdzināšana

Skaitļi un to salīdzināšana

1. (34.atkl., 5.kl.) Pa apli stāv Andris, Dzintars, Gunārs, Juliata, Maija un Skaidrīte. Visi attālumi starp bērniem ir dažādi. Katrs bērns nosauc sev vistuvāk stāvošā bērna vārdu. Cik vārdi var tikt nosaukti divreiz? (Attālumus starp bērniem mēra „pa apli”.)
2. (34.atkl., 6.kl.) Uz tāfeles uzrakstīti vairāki skaitļi. Katrs no tiem vienāds ar vienu desmito daļu no pārējo skaitļu summas. Cik skaitļu uzrakstīts? Atrisināt šo uzdevumu divos gadījumos:
   1. ir zināms, ka visi uzrakstītie skaitļi ir pozitīvi,
   2. par skaitļiem nav zināms, vai tie ir pozitīvi, negatīvi vai nulle.
3. (33.atkl., 5.kl.) Vai naturālos skaitļus no 1 līdz 14 ieskaitot var sadalīt trīs daļās tā, lai visu daļu summas būtu vienādas? Vai to var izdarīt ar skaitļiem no 1 līdz 13 ieskaitot?
4. (33.atkl., 6.kl.) Katrā no 3 groziem ir gan āboli, gan bumbieri. Pierādīt: Andris var paņemt 2 grozus tā, lai tajos kopā būtu vairāk nekā puse ābolu un vairāk nekā puse bumbieru.
5. (32.atkl., 5.kl.) Ir 2005 zelta gabali. Pierādīt, ka divus no tiem var katru sadalīt divos gabalos tā, lai pēc tam visus 2007 gabalus varētu sadalīt 4 kaudzēs A, B, C, D ar īpašību: kaudze A ir tikpat vērtīga, cik kaudze B, bet kaudze C ir tikpat vērtīga, cik kaudze D. (Kaudzes vērtību nosaka tikai kopējais zelta daudzums tajā.)
6. (32.atkl., 6.kl.) Kurš no skaitļiem 200420042004*20052005 un 200520052005*20042004 ir lielāks?
7. (32.atkl., 6.kl.) Vairākās kaudzītēs kopā ir 78 sērkociņi; nevienā kaudzītē nav ne mazāk par 1, ne vairāk par 14 sērkociņiem. Pierādīt: ir vai nu divas kaudzītes, kurās ir vienāds sērkociņu skaits, vai arī divas kaudzītes, kurās kopā ir tieši 15 sērkociņu.
8. (32.atkl., 6.kl.) Katra no monētām sver 5 g vai 6 g, to kopējā masa ir 600 g. Pierādīt, ka monētas var sadalīt 10 kaudzēs, kuru masas visas vienādas savā starpā.
9. (31.atkl., 5.kl.) Sauksim naturālu skaitli par interesantu, ja tas nesatur ciparu 0 un tā pirmais cipars par 2 mazāks nekā visu citu ciparu summa.
   1. kāds ir mazākais interesantais piecciparu skaitlis?
   2. kāds ir lielākais interesantais skaitlis?
10. (31.atkl., 6.kl.) Dots, ka 19 vienādas grāmatas kopā maksā 24 latus ar santīmiem, bet 18 tādas pašas grāmatas – 22 latus ar santīmiem. Cik maksā 1 grāmata?
11. (31.atkl., 6.kl.) Vairākās kaudzītēs kopā ir 58 sērkociņi; nevienā kaudzītē nav ne mazāk par 1, ne vairāk par 12 sērkociņiem. Pierādīt: ir vai nu divas kaudzītes, kurās ir vienāds sērkociņu skaits, vai arī divas kaudzītes, kurās kopā ir tieši 13 sērkociņu.